Les illusions visuelles, les énigmes mathématiques, les casse-têtes… Laissent souvent les gens indécis. Quoi qu’il en soit, ces activités ludiques sont importantes pour la fonction cérébrale. Cette égalité mathématique devient un sujet pertinent sur les réseaux sociaux suscitant un véritable débat. Certains gens donnent une réponse précise, mais d’autres donner une toute autre solution. Mais laquelle est la bonne ? Ce jeu donne du fil à retordre même aux plus futés d’entre vous.
En 2019, un utilisateur de Twitter a demandé à sa communauté de résoudre le problème suivant :
8 ÷ 2(2 + 2)
L’équation a fait l’objet de débat sans fin car les internautes ont trouvé des réponses différentes.
Les rédacteurs de Popular Mechanics ont essayé de résoudre le problème, mais ils ont fini par se diviser en deux clans avec deux réponses différentes.
L’un des rédacteurs a suggéré de suivre le fameux principe « PEMDAS » : Parenthèses, Exposants, Multiplications, Divisions, Additions et Soustractions. En suivant cette logique, nous devons résoudre dans l’ordre des opérations qui figurent sur l’acronyme. Vous devez commencer par l’opération entre les parenthèses, puis les exposants, et ainsi de suite, c’est-à-dire de gauche à droite.
Il faut alors commencer par le 2 + 2 entre qui donne 2.
Puis, par 8 ÷ 2 x 4.
Par la suite, il faut résoudre l’opération la plus à gauche en premier, comme l’explique Mashup Math.
Il faut commencer par : 8 ÷ 2 et non avec le 2 x 4.
Vous obtenez alors 4, d’où 4 x 4 qui donne 16.
Mais, l’autre groupe n’est pas d’accord avec cette méthode. Parmi eux, il y a des scientifiques doués en maths.
Pour l’autre moitié des rédacteurs de Popular Mechanics, la réponse est 1.
Ils sont aussi partis du fameux « PEMDAS », mais avec une autre manière d’interpréter.
On est tous d’ accord que le 2+2 dans les parenthèses doit être résolu en premier. Et voici la différence avec l’opinion du premier groupe, la somme doit être traitée comme si elle était dans une parenthèse
8÷2(4).
Selon l’un des rédacteurs, les cours de mathématiques ont appris qu’une opération de multiplication entre parenthèses l’emporte sur une division, sans pendre en compte sa place à l’extrême gauche de l’équation.
Selon Mike Breen, le responsable de la sensibilisation du public de la société américaine de mathématiques, si on prend comme base, le principe de l’ordre des opérations, la bonne réponse est 16.
Mais il a nuancé qu’on est en présence d’une équation « ambiguë ».
Mike Breen a poursuivi :
« En mathématiques, il y a souvent des ambiguïtés. Les mathématiciens essaient de rendre les règles aussi précises que possible. Selon l’ordre strict des opérations, vous obtiendriez 16, mais je ne frapperais pas quelqu’un sur le poignet avec une règle s’il disait 1 ».
Sa réponse est très claire, mais certains internautes ne sont toujours pas d’accord !
A force de débattre de ce sujet houleux, l’autre groupe des rédacteurs a demandé l’aide du professeur de physique Rhett Allain de l’université Southeastern Louisiana, pour résoudre le problème une bonne fois pour toute.
Le professeur, quant à lui a détaillé :
« Il s’agit d’une convention. Nous avons des conventions sur la manière d’écrire ces choses, tout comme nous avons des conventions sur l’orthographe. Mais il y a tout de même des conventions différentes. Nous comprenons toujours ce qui se passe ».
A son avis, on aurait dû écrire : 8/(2*(2+2))
Avec cette écriture, on a eu la réponse 1.