Préparez la pâte : Dans un bol, mélangez la levure boulangère avec le lait tiède et laissez reposer pendant 5 à 10 minutes. Dans un grand saladier, versez la farine, le sucre et le sel. Ajoutez ensuite l’œuf, l’extrait de vanille et le mélange lait/levure. Mélangez bien tous les ingrédients jusqu’à obtenir une pâte homogène. Incorporez petit à petit le beurre mou. Pétrissez la pâte pendant environ 5 à 10 minutes, jusqu’à ce qu’elle devienne souple et légèrement collante.

Laissez lever la pâte : Couvrez le saladier avec un torchon propre et laissez reposer la pâte dans un endroit chaud pendant 1h30, ou jusqu’à ce qu’elle ait doublé de volume.

Façonnez les donuts : Dégazez la pâte en appuyant doucement dessus. Étalez-la sur un plan de travail fariné à environ 1 cm d’épaisseur. Utilisez un emporte-pièce pour découper des cercles et faites un petit trou au centre pour former les donuts. Déposez-les sur une plaque recouverte de papier cuisson et laissez-les lever encore 30 minutes.

Faites cuire les donuts : Si vous optez pour la friture, faites chauffer de l’huile dans une grande casserole à environ 170°C. Plongez les donuts dans l’huile chaude et faites-les frire pendant 1 à 2 minutes de chaque côté, jusqu’à ce qu’ils soient bien dorés. Égouttez-les ensuite sur du papier absorbant pour enlever l’excès d’huile. Si vous préférez la cuisson au four, préchauffez votre four à 180°C. Badigeonnez les donuts d’un peu de lait ou d’œuf, puis enfournez pendant 10 à 12 minutes, jusqu’à ce qu’ils soient légèrement dorés.

Préparez le glaçage : Faites fondre le chocolat avec la crème et le beurre au bain-marie ou au micro-ondes. Mélangez bien jusqu’à obtenir un glaçage lisse et brillant.

Glaçage et finition : Trempez le dessus de chaque donut dans le glaçage au chocolat fondu et parsemez immédiatement de noisettes concassées. Laissez les donuts figer à température ambiante ou au réfrigérateur pendant 10 minutes avant de les déguster.