On peut voir des casse-têtes, des problèmes corsés, des énigmes mathématiques, entre autres, sur internet. Le but étant de travailler les méninges, mais ces activités permettent aussi de se distraire. Certains problèmes mathématiques donnent du travail laborieux, mêmes aux plus futés. Ils suscitent parfois un débat sur internet car les réponses peuvent être différentes selon le raisonnement de chacun. C’est comme cette énigme mathématique qui a divisé les gens.
Sur le réseau social à l’oiseau bleu, un utilisateur a mis dans son tweet une équation à résoudre :
8 ÷ 2(2 + 2)
La publication en date de 2019 a fait l’objet de débats sans fin car les internautes ont trouvé des réponses non identiques. Certains ont trouvé 1, mais d’autres ont prouvé que la réponse est 16.
Lors de la résolution du problème, les rédacteurs de Popular Mechanics ont fini par se diviser en deux clans.
L’un des groupes de rédacteurs a suggéré le fameux principe « PEMDAS » : « Parenthèses, Exposants, Multiplications, Divisions, Additions et Soustractions », pour résoudre l’équation. En suivant cette logique, nous devons résoudre dans l’ordre des opérations qui figurent sur l’acronyme. Vous devez commencer par l’opération entre les parenthèses, puis les exposants, et ainsi de suite, c’est-à-dire de gauche à droite.
Vous devez commencer avec : 2 + 2 entre les parenthèses.
Puis, par 8 ÷ 2 x 4.
Par la suite, il faut résoudre l’opération la plus à gauche en premier, comme l’explique Mashup Math.
Il faut commencer par : 8 ÷ 2 et non avec le 2 x 4.
Vous obtenez alors 4, d’où 4 x 4 qui donnent 16.
De son côté, l’autre groupe de rédacteurs n’est pas d’accord avec cette technique. Les membres sont composés de scientifiques très doués en maths. Ils ont donné une réponse : 1.
Le point commun entre les deux équipes est qu’elles sont toutes des deux partis du principe de « PEMDAS », mais c’est leurs manières de linterpréter qui sont différentes.
On est tous d’accord que le 2+2 dans les parenthèses doit être résolu en premier. Et voici la différence avec l’opinion du premier groupe, la somme doit être traitée comme si elle était dans une parenthèse
8÷2(4).
Selon l’un des participants, les cours de mathématiques affirment qu’une opération de multiplication entre parenthèses l’emporte sur une division, sans prendre en compte sa place à l’extrême gauche de l’écriture.
Mike Breen, le responsable de la sensibilisation du public de la société américaine de mathématiques, a suggéré qu’en prenant comme base, le principe de l’ordre des opérations, la réponse, c’est : 16.
Toutefois, l’expert a nuancé qu’on est en présence d’une équation corsée.
Il a renchéri que dans les équations mathématiques, on est souvent en présence « d’ambiguïtés ». Puis d’enchaîner que :
« Les mathématiciens essaient de rendre les règles aussi précises que possible. Selon l’ordre strict des opérations, vous obtiendriez 16, mais je ne frapperais pas quelqu’un sur le poignet avec une règle s’il disait 1 ».
Il a donné une réponse claire, mais certains internautes ne sont quand même pas de cet avis.
Pour clore se débat, l’autre groupe de rédacteurs a demandé l’assistance du professeur de physique Rhett Allain de l’université Southeastern Louisiana.
Il a annoncé qu’ :
« Il s’agit d’une convention. Nous avons des conventions sur la manière d’écrire ces choses, tout comme nous avons des conventions sur l’orthographe. Mais il y a tout de même des conventions différentes. Nous comprenons toujours ce qui se passe ».
On aurait dû écrire, comme il l’a affirmé :
8/(2*(2+2))
Avec cette écriture, vous aurez donc la réponse 1.