Avez-vous déjà été face à une équation qui semble facile à résoudre, mais qui, en réalité, vous fait douter de vos compétences en mathématiques ? Ce problème en fait partie. Préparez-vous à relever le défi et à découvrir pourquoi tant de gens tombent dans le piège.
Le Problème : Une Apparente Simplicité
L’équation en question est la suivante :
48 ÷ 8(14 – 8)
À première vue, cela semble simple. Pourtant, cette équation divise même les amateurs de mathématiques en deux camps. Pourquoi ? Parce qu’elle exploite une subtilité que beaucoup ne remarquent pas : la priorité des opérations, en particulier lorsqu’il s’agit de multiplication implicite (comme 8(6)).
Les Règles des Priorités : Pourquoi Est-ce Si Crucial ?
Pour résoudre correctement cette équation, il est indispensable de suivre les règles d’ordre des opérations, souvent abrégées par PEMDAS (Parenthèses, Exposants, Multiplication et Division, Addition et Soustraction) ou BODMAS.
Voici un rappel rapide des points essentiels :
- Parenthèses d’abord : Tout ce qui se trouve à l’intérieur des parenthèses doit être résolu en premier.
- Multiplication implicite : Lorsqu’un chiffre est accolé à des parenthèses, cette multiplication est prioritaire sur une division classique.
- De gauche à droite : Les opérations de même priorité (comme multiplication et division) sont effectuées dans l’ordre où elles apparaissent, de gauche à droite.
Étape Par Étape : Résolvons Ensemble
Suivons la méthode correcte :
- Résoudre les parenthèses
- 14−8=614 – 8 = 6
L’équation devient alors :
48 ÷ 8(6)
- 14−8=614 – 8 = 6
- Traiter la multiplication implicite
- 8(6)=488(6) = 48
L’équation devient :
48 ÷ 48
- 8(6)=488(6) = 48
- Effectuer la division
- 48÷48=148 ÷ 48 = 1
Le résultat final est donc : 1.
Pourquoi Certains Obtiennent 36 ?
Voici l’erreur courante :
Après avoir résolu les parenthèses, certains interprètent l’équation comme suit :
48 ÷ 8 × 6
En suivant une résolution classique de gauche à droite :
- 48÷8=648 ÷ 8 = 6
- 6×6=366 × 6 = 36
Cette méthode ignore que 8(6), en tant que multiplication implicite, doit être traité comme une seule entité avant toute division.
Ce Que Vous Devez Retenir
Pour éviter les pièges à l’avenir :
- Faites attention à la multiplication implicite. Si un nombre est accolé à des parenthèses, traitez cela comme prioritaire.
- Suivez les règles d’ordre des opérations. Résolvez toujours les parenthèses et appliquez les multiplications implicites avant les divisions.
Testez Vos Amis !
Ce problème est non seulement un bon exercice mathématique, mais aussi un moyen amusant de défier vos amis. Partagez cette équation avec eux : 48 ÷ 8(14 – 8) et voyez combien parviennent à trouver la bonne réponse.
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FAQs : Vos Questions sur les Priorités des Opérations
- Pourquoi la multiplication implicite est-elle prioritaire ?
La juxtaposition (comme 8(6)) est un raccourci pour une multiplication et doit être résolue avant une division classique. - Comment se souvenir de l’ordre des opérations ?
Utilisez l’acronyme PEMDAS (Parenthèses, Exposants, Multiplication, Division, Addition, Soustraction). - Cette règle s’applique-t-elle toujours ?
Oui, tant que l’équation est écrite dans un format classique sans ambiguïté. - Peut-on écrire l’équation différemment pour éviter la confusion ?
Oui, écrivez 48÷(8×6)48 ÷ (8 × 6) pour clarifier les priorités.
Relevez le Défi Maintenant !
Les mathématiques sont une science précise, mais elles cachent parfois des subtilités qui nous surprennent. Essayez cette équation et d’autres similaires avec vos amis ou votre famille, et découvrez qui maîtrise réellement les priorités des opérations !